Đáp án bài toán dài một trang trong đề thi học sinh giỏi lớp 9

Nhiều học sinh (thậm chí cả giáo viên) đã bất ngờ khi gặp đề thi dài một trang trong kỳ thi học sinh giỏi thành phố, nhưng thực chất cách giải bài toán rất đơn giản.

Như chúng ta đã thấy qua một số đề toán AMC, Kangaroo, SASMO… các vấn đề toán học đằng sau bài toán không quá khó, nhưng để giải được học sinh phải đọc đề, rút trích được thông tin và hiểu được bản chất toán học của câu hỏi.

Với học sinh Việt Nam vấn đề này lại là khó khăn, trong khi các em giải quyết rất tốt các vấn đề kỹ thuật khó gấp nhiều lần. Vì thế mà nhiều học sinh (thậm chí nhiều thầy cô giáo) đã gặp bất ngờ khi gặp đề thi dài một trang sau đây (bài số 6 trong số 6 bài toán thi) trong đề học sinh giỏi lớp 9 của TP HCM năm học 2015-2016. Mời bạn đọc tham khảo và cùng giải.

Đề bài:

Chiều 13/3, Công ty khai thác thủy lợi hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa cho biết đã kết thúc đợt xả nước đẩy mặn xuống sông Sài Gòn. Đây là lần xả nước thứ 5 từ đầu năm, giúp người dân Sài Gòn đảm bảo nước sinh hoạt, phục vụ nông nghiệp.

Đợt xả nước công suất 30 m3/s kéo dài trong 3 ngày, mặn đã được đẩy ra các cửa sông. Theo đơn vị này, sau đợt xả, mực nước trong hồ cao khoảng 20 m, trữ lượng gần 850 triệu m3.

Tuy giúp các nhà máy nước hạ lưu hoạt động được, nhưng nhiều chuyên gia bày tỏ lo lắng bởi trữ lượng tại các hồ đầu nguồn thấp trong khi dự báo đợt hạn mặn có thể kéo dài đến tháng 5. Hiện các hồ phải căn kéo trong việc xả nước đẩy mặn để phục vụ cho nông nghiệp và hoạt động sản xuất.

Về nguyên nhân xâm nhập mặn, ông Phạm Thế Vinh - Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam - cho rằng, hạn mặn diễn ra mạnh vì El Nino kéo dài khiến khu vực Nam bộ rất ít mưa. Ngoài ra, việc triều cường kéo dài đến tháng 2-3 khiến nước mặn đi sâu vào các cửa sông.

Ông Bùi Thanh Giang - Phó tổng giám đốc Công ty cấp nước Sài Gòn (Sawaco) - cho biết, năm nay trữ lượng nước về các hồ đầu nguồn giảm mạnh. Trong đó, lượng nước tích trữ của hệ thống hồ Dầu Tiếng - Phước Hòa trên thượng nguồn sông Sài Gòn hiện chỉ đạt khoảng 70%. Lưu lượng của hồ Trị An trên sông Đồng Nai chỉ đạt khoảng 80% so với trung bình hằng năm.

Về giải pháp lâu dài, Sawaco kiến nghị UBND TP HCM cho phép xây dựng hồ trữ nước thô cho nguồn nước sông Sài Gòn với vốn thực hiện từ ngân sách. Ngoài ra, đơn vị cũng đề xuất nâng cao công nghệ xử lý nước nhưng việc này đỏi hỏi chi phí đầu tư, vận hành cao. (NguồnVnExpress.net).

a) Hãy cho biết lượng nước mà hồ Dầu Tiếng đã xả ra trong 3 ngày vừa qua?

b) Nếu tiếp tục xả 20% lượng nước hiện có để ngăn mặn (với tốc độ xả như trên) thì công việc này sẽ mất khoảng bao nhiêu ngày.

Giả sử việc xả nước chống mặn diễn ra liên tục từ hôm nay (22/3) đến hết ngày 15/5, tính lượng nước mà hồ đã xả ra trong khoảng thời gian này.

Giải:

Lời giải thật ra rất đơn giản. Quan trọng là ta đọc hiểu và rút ra được những thông tin cần thiết. Và trong các tình huống thực tế, ta có thể tự đặt ra các câu hỏi như trên để đưa ra các hệ quả từ các thông tin thu nhận được. Người ta nói nghe 1 mà biết 2, 3 chính là từ sự biết suy diễn này.

Trong chương trình toán phổ thông, chúng ta đã quá chú trọng vào các vấn đề kỹ thuật (ví dụ rút gọn biểu thức, giải phương trình, chứng minh bất đẳng thức) mà bỏ trống mảng đọc hiểu, mô hình hóa. Chẳng thế mà có học sinh đã thốt lên “Em đọc đề thấy nản luôn thầy!”.

Chúng ta hãy cùng xem đáp án để thấy bài toán này đơn giản thế nào. Đơn giản mà vẫn hay, không chỉ là nhờ tính thực tế, mà còn nhờ tính học thuật: đọc hiểu, rút trích thông tin cần thiết và xử lý thông tin hợp lý là kỹ năng rất cần thiết của mỗi người.

TS Trần Nam Dũng
ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM

Theo VnExpress