Ответы на одностраничные математические задачи на экзамене для одаренных учеников 9-го класса

Многие студенты (даже преподаватели) были удивлены, когда на городском экзамене на звание отличника столкнулись с тестом на одну страницу, но на самом деле решение проблемы было очень простым.

Как мы увидели на примере некоторых математических задач AMC, Kangaroo, SASMO... математические задачи, лежащие в основе задачи, не слишком сложны, но для их решения учащиеся должны прочитать задачу, извлечь информацию и понять математическую природу вопроса.

Для вьетнамских школьников эта задача сложная, в то время как технические задачи они решают во много раз сложнее. Поэтому многие ученики (и даже учителя) были удивлены, столкнувшись со следующим тестом на одну страницу (задание номер 6 из 6 математических задач) на экзамене для отличников 9-го класса в городе Хошимин в 2015-2016 учебном году. Пожалуйста, прочитайте и решите его вместе.

Тема:

Днём 13 марта компания по эксплуатации ирригационных систем озера Даутьенг-Фыокхоа объявила о завершении сброса воды для отвода солёной воды в реку Сайгон. Это уже пятый сброс воды с начала года, который поможет жителям Сайгона обеспечить себя водой для повседневной жизни и сельского хозяйства.

Сброс воды мощностью 30 м³/с продолжался в течение 3 суток, в результате чего соль была вытеснена к устьям рек. По данным этого подразделения, после сброса уровень воды в озере достиг около 20 м, а запас воды составил почти 850 млн м³.

Хотя это и способствует работе водоочистных сооружений ниже по течению, многие эксперты выразили обеспокоенность, поскольку запасы воды в озерах выше по течению низкие, а засуха и засоление, по прогнозам, продлятся до мая. В настоящее время озерам приходится работать сообща, чтобы сбрасывать воду и снижать уровень солёности для нужд сельского хозяйства и производства.

Говоря о причинах проникновения солёной воды, г-н Фам Тхе Винь из Южного института исследований водных ресурсов отметил, что сильная засуха и засоление почвы стали следствием продолжительного Эль-Ниньо, из-за которого в Южном регионе выпадает очень мало осадков. Кроме того, приливы, продолжавшиеся до февраля и марта, привели к глубокому проникновению солёной воды в устья рек.

Г-н Буй Тхань Джанг, заместитель генерального директора компании Saigon Water Supply Company (Sawaco), сообщил, что в этом году запасы воды в расположенных выше по течению озерах резко сократились. Из них запас воды в системе озер Дау Тиенг – Фыок Хоа в верховьях реки Сайгон в настоящее время составляет лишь около 70%. Сток озера Чи Ан на реке Донгнай составляет всего около 80% от среднегодового.

Что касается долгосрочного решения, компания Sawaco предложила Народному комитету города Хошимин разрешить строительство резервуара для сбора сырой воды для источника воды реки Сайгон за счёт бюджетных средств. Кроме того, компания предложила усовершенствовать технологию очистки воды, но это требует высоких инвестиций и эксплуатационных расходов. (Источник: VnExpress.net).

а) Пожалуйста, сообщите мне объем воды, сброшенной озером Дау Тиенг за последние 3 дня?

б) Если мы продолжим сбрасывать 20% существующей воды для предотвращения засоления (при указанной выше скорости сброса), сколько дней займет эта работа?

Предположив, что сброс противосоленой воды происходит непрерывно с сегодняшнего дня (22 марта) по 15 мая, рассчитайте объем воды, которую озеро сбросило за этот период.

Приз:

Решение на самом деле очень простое. Важно, чтобы мы читали, понимали и извлекали необходимую информацию. И в реальных жизненных ситуациях мы можем задавать себе вопросы, подобные приведенным выше, чтобы делать выводы из полученной информации. Говорят, что способность слышать 1 и знать 2, 3 обусловлена ​​именно этой способностью к дедукции.

В программе общего курса математики мы слишком много внимания уделяли техническим вопросам (например, упрощению выражений, решению уравнений, доказательству неравенств) и пренебрегали пониманием прочитанного и моделированием. Неудивительно, что один ученик воскликнул: «Учитель, мне так не хочется читать вопросы!»

Давайте посмотрим на ответ, чтобы увидеть, насколько прост этот вопрос. Он прост, но интересен не только своей практичностью, но и академической ценностью: чтение, извлечение необходимой информации и её правильная обработка — необходимые навыки для каждого.

Доктор Тран Нам Дунг
Университет наук, Вьетнамский национальный университет, Хошимин

По данным VnExpress