Опасно ли изучать математику?

Я изучал математику с детства, участвовал во многих математических олимпиадах, с отличием окончил университет математического образования, получил степень магистра по математике, занимался исследованиями во Франции, много лет преподавал математику, затем оставил преподавательскую работу и перешел в корпоративную среду для получения опыта, 5 лет проработал в иностранных компаниях (Австралия, Сингапур), более года изучал образование в США и Сингапуре, работал в сингапурской корпорации и непосредственно преподавал математику и английский язык по вечерам ученикам с 1 по 10 класс.

Я много думал и размышлял, и сегодня решил написать эту статью о преподавании и изучении математики во Вьетнаме, сравнивая ее с преподаванием и изучением математики в США и Сингапуре, двух мировых державах в области образования и экономики.

Статья представлена ​​в формате дискуссии и отражает только мои личные взгляды:

9 декабря 2018 года по случаю проведения Вьетнамского математического фестиваля в Сайгоне Сайгонский университет организовал семинар на тему: «Какова цель изучения математики?», на котором ведущие и уважаемые преподаватели рассказали о вьетнамской математике.

Читая статьи учителей, которые посвятили математике более половины своей жизни, можно сказать, что сами учителя все еще не могут смириться с этой историей: математика прекрасна, очень важна, учителя любят математику, но как они могут побудить всех остальных любить математику так же сильно, как они сами?

Это распространённый вопрос для всех, кто любит математику и преподаёт её. Большинство этих людей (включая меня) и даже упомянутых выше учителей перекладывают вину (или обвиняют) на учащихся (студентов, студентов), утверждая, что те не осознают математику, не понимают её важности, поэтому у них нет желания её изучать, и поэтому математика не является для них инструментом, помогающим во всех сферах жизни.

Между тем, задавались ли когда-нибудь те, кто занимается математикой и преподаёт её: «Привлекательно ли то, что мы называем математикой, полезно ли это для реальной жизни, помогает ли это учащимся создавать ценность для общества и зарабатывать деньги? Или это просто то, чем мы наслаждаемся? Есть ли проблема в математическом содержании, которое мы исследуем и преподаём? Или мы думаем, что современная математика подобна прекрасному цветку, и что обязанность учащихся — открыть для себя красоту этого цветка, чтобы понюхать его и полюбоваться им?»

Чтобы ответить на этот вопрос, я представлю процесс формирования математического содержания и задач — наиболее важный момент, который создает у учащегося влечение или отвращение к математике.

ПРЕПОДАВАНИЕ И ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В США И СИНГАПУРЕ

В США и Сингапуре в последние десятилетия формирование математического содержания, математических задач и способов преподавания и изучения математики осуществлялось в соответствии с четырехэтапным процессом:

Шаг 1: Наблюдайте за реальными ситуациями и определите проблему, которую необходимо решить.

Шаг 2: Найдите математическую модель, которая отражает природу этой реальной проблемы.

Шаг 3: Решите приведенную выше математическую модель и найдите ответ.

Шаг 4: Примените результаты в реальных ситуациях для решения проблем.

Весь математический контент, все математические задачи с 1 по 12 класс и даже университетские разрабатываются в соответствии с 4-этапным процессом, описанным выше.

Таким образом, каждая математическая задача формулируется как ситуация из реальной жизни (они называют это текстовой задачей) и совсем не похожа на математику.

Конечно, детям, изучающим подобные типы задач, все равно придется практиковаться в решении математических задач, но есть еще два важных навыка: 1) умение находить подходящую математическую модель для применения в реальной жизненной проблемной ситуации и 2) умение применять полученные результаты для решения реальных жизненных задач.

Подобные математические задачи очень привлекательны и стимулируют учащихся, они притягивают их как магнит.

Таким образом, американские/сингапурские дети изучают математику, по сути, для того, чтобы на практике отрабатывать навыки решения задач, что в их учебных материалах часто описывается как: решать реальные проблемы.

В Стратегии STEM (образование в области естественных наук, технологий, инженерии и математики) США, утвержденной президентом в декабре 2018 года, одним из четырех обозначенных направлений является «Вдохновлять и поощрять учащихся, концентрируя внимание на сложных реальных проблемах и задачах, требующих инициативы и творчества».

Эта стратегия также поднимает вопрос о превращении математики в магнит посредством превращения математики в инструмент моделирования реального мира, преподавания и изучения математики через опыт, через значимые реальные ситуации и применения их в повседневной жизни.

ПРЕПОДАВАНИЕ И ИЗУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКИ ВО ВЬЕТНАМЕ

Возвращаясь к 4-этапному процессу формирования проблемы, описанному выше, как обстоят дела во Вьетнаме?

Отсекаем голову и хвост, оставляя только два средних шага: 2 и 3. Придумываем задачу и предлагаем учащимся решить её и получить результат. Точка.

Математики и учителя математики изо всех сил стараются сидеть в четырех стенах, в кондиционируемых помещениях, размышляя над имеющимися математическими задачами из разных книг, а затем находят способы складывать или вычитать гипотезы, выводы и придумывают бесчисленное множество различных математических задач все возрастающей сложности, чтобы бросить вызов и озадачить своих учеников с помощью ряда экзаменов, таких как: устные вопросы, 15-минутные тесты, 1 период, семестр, конец года, оценка «отличник», национальный экзамен средней школы и т. д.

Мы называем всё это математикой, думаем, что она прекрасна, как цветок, и требуем от учеников любить её, быть к ней увлечёнными, изучать её и находить способы решения задач. Если ученики не любят её, мы обвиняем их в отсутствии желания учиться и лени.

Между тем, эти выдуманные задачи не используются для моделирования каких-либо проблемных ситуаций в реальной жизни. Как такие сухие, пустые, теоретические задачи могут привлечь учащихся?

Мы превращаем наших детей в людей, решающих чисто теоретические математические задачи. Они хорошо решают задачи, но не знают, как применять эти навыки, и не приносят особой пользы обществу.

Многие из моих учителей и одноклассников в прошлом и настоящем, математики, доктора математики и преподаватели математики, несмотря на свои знания и умения, не создали особой ценности для общества, поэтому они не получили много денег, что привело к старости без особого имущества или денег или им пришлось выполнять бесчисленное количество работ помимо своей специальности, чтобы заработать на жизнь и разбогатеть.

Если мы продолжим в том же духе, мы нанесем вред не только поколениям студентов, но и нашим собственным детям, детям, которых мы родили и вырастили в своих собственных домах.

Дети, которых пичкают этой чисто теоретической, выдуманной математикой (включая меня), одержимы абсолютно правильным мышлением, во всем требуется строгая логика, поэтому у них отсутствует принятие многомерных мнений, отсутствие принятия людей, живущих эмоциями, отсутствие разума и логики.

Эти дети любят рассуждать, любят спорить, любят побеждать или проигрывать, но забывают, что любовь к ближним, животным и растениям выше всех этих рассуждений, споров, побед и поражений.

Благородная цель человеческой жизни — создание ценностей для общества, а не победа или поражение в спорах.

После прочтения этой статьи некоторые меня спросили: «Что я делаю на практике с математикой во Вьетнаме?» Я хотел бы ответить: я обучаю сотни студентов, которые приходят ко мне только с карандашами и ластиками, без тетрадей, без конспектов, без домашних заданий, и они приходят учиться только потому, что им это нравится, и они увлечены этим. Математика и то, как они её преподают, — это настоящий магнит, который притягивает их к математике.

Недавно Министерство образования и профессиональной подготовки объявило о новой общеобразовательной программе. Я внимательно её прочитал, но в одной только математике прорыва пока нет. Мысли по-прежнему остаются в прежнем стиле, по-прежнему чисто теоретическая математика, придуманная в холодной комнате.

Мы по-прежнему можем завоевывать призовые места на международных математических олимпиадах, но мы будем по-прежнему отставать от США/Сингапура на пути создания ценностей, на пути изменения мира, чтобы мы стали более процветающими и богатыми.