牛津大学教授对不丹人教授数学的方式很感兴趣

牛津大学数学家马库斯·杜·索托伊（Marcus du Sautoy）访问了这个山国，成功激发了孩子们对数学的热爱。

以下是他的分享。

世界上每个国家都在努力解决数学中最难的问题。这不是黎曼猜想或纳维-斯托克斯方程，而是如何让孩子们热爱数学。

德鲁吉尔学校的学生

一个采取创新方法应对这一挑战的国家是位于喜马拉雅山麓的小国不丹。不丹正在努力寻找方法，让孩子们的数学课变得更有趣。这种方法受到印度死记硬背课程的启发，解释了规则的运作方式，并帮助学生理解规则。

应英国驻印度高级专员公署支持的不丹教学项目的邀请，我参加了一系列帮助教师过渡到新课程的研讨会。站在大厅里，身着传统服饰的老师们面前，我不禁思考，自己在牛津大学的教学经验是否足以带来改变。

为了打破僵局，我先讲了一个关于我最喜欢的数字的故事：质数。毕竟，在不丹，17 是一个不可整除的数字。

“你能帮我理解一下佛教中数字 108 的意义吗？”吃早点时，来自普纳卡山谷的老师 Kesang 问我。

我从不回避难题，我说我的第一个想法是将这个数字分解成质数，看看它会是什么样子：108 = 2x2x3x3x3。

我们很快意识到这也许可以解释佛教中数字 108 的部分意义。

克桑向我解释说，佛教徒认为人类有六种感官：西方的五种感官加上第六感。这些感官可以以三种方式显现：善、恶或中性。它们也可以显现在身体内部或外部。最后，它们可以存在于过去、现在或未来。这样就形成了 (2x3) x3x2x3 = 108 种不同的感官。

随着我们开始更多地探索数字，我们意识到与数学的更多联系。

我驾车穿过多楚拉高速公路前往普纳卡山谷，并停下来拍摄佛塔（圆顶佛教圣地）的照片。

“你知道有108座舍利塔，里面安放着僧人的遗体吗？”普纳卡高中的老师奇姆问道。

我们开始思考如何排列这些塔。如果我们把它们看作108个方块，整体效果就相当完美了。采用3x3的布局，每个方格中放置12座塔，每座塔以3x4的模式排列，就能满足108座塔的需求。

这种数学联系的思想是新课程的一个重要主题。

教科书中充斥着数学图形，旨在迅速激发学生的想象力。

例如，不丹学生的课程引入了分形（表示事物在各个尺度上的模式）和拓扑（解释几何结构）的概念。

这就是数学的乐趣，它激发学生学习公式，让他们掌握和享受更困难的概念。

吉格梅是不丹国王在帕罗附近创办的皇家学院的一名老师，他讲解了如何通过强迫学生将圆切成三角形来让他们理解计算圆面积的公式。

作家兼总理策林·托杰谈论数学

通过将三角形重新排列成矩形，学生们可以理解圆面积为什么是πr²。这样，学生们就能理解这个公式存在的原因，而不是把它当成一个死记硬背的公式。“我们发现，通过这种新方法，80%的数学枯燥感转化为95%的数学乐趣，”这位老师告诉我。

正在帕罗师范学院接受数学教师培训的Rinchen解释说，这种“联系”的理念深刻地体现了不丹佛教文化的重要特征之一。“佛教教导我们与宇宙本质高度互联互通。任何事物都不能孤立地看待。重要的是要看到数学如何与课堂之外的事物相联系。”

廷布数学老师将理论付诸实践

大多数教育体系都严重缺乏这种哲学，学生学习数学、音乐和历史，但却不理解这些学科之间的关系。

然而，总理策林·托杰表示担心，课程可能无法提供学生所需的基础知识。“教学生数学运算非常好。但他们也需要知道乘法表。”

我提到的老师们都承认这个项目有着令人兴奋的新潜力，但也表示需要在确保学生掌握基础知识的同时，兼顾好它。正如德鲁杰尔高中的老师索南所说：“音乐家除了演奏不丹传统民间音乐（Zhungdra）外，还必须花时间学习音阶。”

有趣的是，不丹正在积极推动确保学生热爱数学而不是厌恶数学。“我们过于注重学习数学规则，”来自不丹首都廷布的数学老师卡玛说道。“学生们或许已经掌握了相当高水平的数学规则应用技巧，但这种死记硬背的学习方式并不能让他们真正享受数学。”

当我访问不丹时，我清楚地看到他们非常重视教育在塑造国家未来方面的作用。

在与不丹国王的私人采访中，他告诉我，他希望他的人民能够流利地掌握三种语言：第一，宗卡语——不丹的国语，这样他们就能永远与自己独特的文化联系在一起；第二，英语，因为这能让他们与世界联系和交流；第三，数学语言，因为这能让他们探索宇宙，为不确定的未来做规划。

据VNN报道