学习数学危险吗？

我从小就主修数学，参加过很多数学竞赛，以优异的成绩毕业于数学教育大学，获得了数学硕士学位，在法国做过研究，教过很多年数学，然后辞去了教职，进入企业界积累经验，在外国公司工作了5年（澳大利亚、新加坡），在美国和新加坡学习了一年多的教育学，在新加坡一家公司工作，晚上直接给1到10年级的学生教授数学和英语。

我反复思考，今天决定写这篇文章，谈谈越南的数学教学，并将其与美国和新加坡这两个教育和经济强国的数学教学进行比较。

本文以辩论形式呈现，仅代表我个人观点：

2018 年 12 月 9 日，在西贡举行的越南数学节期间，西贡大学举办了一场以“学习数学的目的是什么？”为主题的研讨会，我的几位杰出、受人尊敬的老师在会上分享了他们对越南数学的看法。

阅读教师们的分享，尽管他们从事数学工作超过半辈子，但他们自己仍然在为数学的故事而苦恼：数学很棒，非常重要，教师们热爱数学，但他们如何才能鼓励其他人也像他们一样热爱数学呢？

对于所有热爱数学和从事数学教学的人来说，这是一个常见的问题。大多数人（包括我）甚至包括上面提到的老师，都在把责任推卸给学生（中小学生、大学生），认为学生缺乏对数学的认识，不了解数学的重要性，因此缺乏学习数学的热情，所以他们无法将数学作为辅助生活各项活动的工具。

与此同时，那些从事数学研究和数学教学的人是否曾扪心自问：“我们所谓的数学是否具有吸引力，是否对现实生活有益，是否能帮助学习者为社会创造价值并获得经济回报？或者它仅仅是我们自己娱乐消遣的东西？我们研究和教授的数学内容是否存在问题？或者我们是否认为今天的数学就像一朵美丽的花，而学习者的责任是去发现、欣赏和品味这朵花的美丽？”

为了回答这个问题，我将介绍数学内容和问题的形成过程，这是在学习者的心中产生对数学的兴趣或厌恶的最重要因素。

美国和新加坡的数学教学与学习

近几十年来，美国和新加坡的数学内容、数学问题以及数学教与学的方式的形成都遵循了以下四个步骤：

第一步：观察现实生活中的情况，并确定需要解决的问题。

步骤 2：找到一个能够代表现实世界问题本质的数学模型。

步骤 3：求解上述数学模型并找出答案。

第四步：将结果应用于实际生活中解决问题。

从一年级到十二年级，甚至大学的所有数学内容和数学问题都是按照上述 4 个步骤流程开发的。

所以每个数学题都被表述成一个现实生活中的情境（他们称之为应用题），看起来一点也不像数学题。

学习这类问题的孩子当然还需要练习解决数学问题，但还有两项更重要的技能：1- 找到合适的数学模型应用于现实生活问题的能力；2- 将所得结果应用于解决现实生活问题的能力。

这类数学题对学习者来说非常有吸引力，也很有启发性，就像磁铁一样吸引着学习者。

因此，美国/新加坡的孩子们学习数学，本质上是为了在实践中练习解决问题的技能，这在他们的教育材料中经常被描述为：解决现实世界的问题。

美国总统于 2018 年 12 月批准的 STEM（科学、技术、工程、数学教育）战略中，概述的四个途径之一是“通过关注需要主动性和创造力的复杂现实世界问题和挑战来激励和鼓励学习者”。

该策略还提出了将数学变成磁铁的问题，即将数学变成现实世界的建模工具，通过经验、通过有意义的现实生活情境来教授和学习数学，并将其应用于日常生活。

越南的数学教学与学习

回到上面提出的形成问题的 4 个步骤，我们在越南做得怎么样？

我们去掉开头和结尾，只保留中间两步：2 和 3。编一个问题，让学生们解答并得出结果。就这么简单。

数学家和数学老师们竭尽全力坐在四面墙内，在有空调的房间里，根据各种书籍中现有的数学题，想方设法添加或删除假设、结论，并编造无数难度递增的数学题，通过一系列考试（例如：口试、15 分钟测试、1 节课、学期、年终、优秀学生、全国高中毕业考试等）来挑战和难倒他们的学生。

我们把这些东西称为数学，认为它像花一样美丽，并要求学生热爱它、对它充满热情、学习它并找到解决问题的方法。如果学生不热爱它，我们就责怪他们缺乏学习意愿，懒惰。

与此同时，这些人为设计的问题并没有用来模拟鲜活的现实生活中的任何问题情境。这种枯燥乏味、空洞的理论问题怎么能吸引学习者呢？

我们把孩子培养成了纯粹的理论数学解题者。他们擅长解决问题，但他们不知道如何运用这些技能，也无法为社会创造多少价值。

我过去和现在的许多老师和同学，包括数学家、数学博士和数学老师，他们拥有丰富的知识和技能，但并没有为社会创造多少价值，因此他们没有获得多少收入，导致晚年财产和积蓄不多，或者不得不从事与专业无关的无数工作来谋生致富。

如果我们继续这样下去，不仅会伤害一代又一代的学生，还会伤害我们自己的孩子，那些我们亲手生育、亲手养大的孩子。

那些被灌输了纯粹理论化的数学知识的孩子（包括我自己）痴迷于绝对正确的思维方式，认为一切都需要严格的逻辑，因此他们无法接受多维的观点，无法接受那些凭感觉生活的人，缺乏理性和逻辑。

这些孩子喜欢推理，喜欢辩论，喜欢输赢，却忘记了对人类、动物和植物的爱高于所有这些推理、辩论、输赢。

为社会创造价值才是人类生活的崇高目标，而不是在争论中输赢。

读完这篇文章后，有些人问我：我在越南实际从事哪些数学教学工作？我的回答是：我教数百名学生，他们来的时候只带着铅笔和橡皮，没有笔记本，没有笔记，也没有作业，他们来学习仅仅是因为喜欢数学，对数学充满热情。数学本身以及学习数学的方式，就像一块磁铁，深深地吸引着他们。

最近，教育部公布了新的通识教育课程大纲。我仔细阅读了大纲，但单就数学而言，仍然没有任何突破。它依然沿用旧的思维方式，依然是那种在冷冰冰的房间里炮制出来的纯粹理论数学。

我们仍然可以在国际数学奥林匹克竞赛中赢得奖项，但在创造价值、改变世界、使其更加繁荣富裕的道路上，我们将继续落后于美国/新加坡。