Comment sont construits les examens de l’Olympiade internationale de mathématiques ?

À chaque session de l’OMI, le Conseil international votera pour sélectionner 6 problèmes parmi 25 à 30 problèmes sélectionnés parmi les propositions des pays participants.

Chaque année, à partir du mois de mars, les pays et territoires participent à l’Olympiade internationale de mathématiques.(Olympiade internationale de mathématiques - OIM)sont priés d'envoyer les questions d'examen au pays hôte, jusqu'à6 problèmes.

BLe comité de sélection des examens du pays hôte établira une liste restreinte des problèmes.(liste restreinte), y compris les meilleures chansons, pas de doublonssujetà mon avisLes questions des années précédentes ou des examens nationaux des pays et territoires participants ne requièrent pas de connaissances mathématiques avancées et ne sont ni trop difficiles ni trop faciles. Cependant, les candidats doivent utiliser toute leur capacité de raisonnement et leurs connaissances mathématiques acquises.

M. Nguyen Khac Minh, expert du Département de la gestion de la qualité (ministère de l'Éducation et de la Formation, en charge des Olympiades de mathématiques), a déclaré que la liste restreinte comprenait 25 à 30 candidatures, couvrant les quatre matières suivantes : algèbre, combinatoire, géométrie et arithmétique. Chaque matière compte entre 6 et 8 candidatures.

NCes dernières années, l'examen de chaque OMI comporte six problèmes. La sélection de ces six problèmes parmi la liste restreinte est confiée au jury international de chaque OMI. Le président du jury international et les secrétaires sont issus du pays hôte. Les autres membres sont issus du Conseil des chefs de délégation de l'OMI.

L'examen IMO se compose de 6 questions, de niveaux facile, moyen et difficile.

L'évaluation des problèmes présélectionnés pour la sélection des six problèmes est effectuée lors des réunions du Conseil international. Après discussion et évaluation, les chefs de délégation voteront pour sélectionner les six problèmes.

Conformément au règlement, les 6 problèmes doivent comporter 3 niveaux : facile, moyen et difficile, chaque niveau comportant 2 problèmes. Le vote pour les 6 problèmes se déroule de la manière suivante : après discussion, les chefs de délégation proposent des paires de problèmes faciles (tous les chefs de délégation ne sont pas tenus de proposer des paires), en s'assurant que les deux problèmes de la paire ne portent pas sur le même sujet, puis votent pour choisir une paire selon le principe de la majorité l'emportant sur la minorité.

Le Conseil international procède ensuite de la même manière pour sélectionner le duo moyen, puis le duo difficile. Pour chaque duo, la sélection se fait par plusieurs tours de scrutin, garantissant ainsi que seules deux paires s'affrontent lors du tour final. Avant chaque tour, les chefs de délégation sont autorisés à exprimer leur opinion et à solliciter des votes pour ce duo ou un autre.

Selon M. Minh, ces dernières années, la méthode de sélection des sujets évoquée ci-dessus a révélé un inconvénient majeur : elle peut créer un déséquilibre important entre le nombre de sujets proposés dans chaque matière. Cela peut engendrer un déséquilibre pour les candidats, car la plupart d'entre eux ne sont performants que dans quelques matières.

Les professeurs Le Ba Khanh Trinh, Nguyen Khac Minh, Le Anh Vinh (de gauche à droite) à l'Olympiade internationale de mathématiques 2017.

Afin de remédier à cette situation et considérant que la « dispute » pour les médailles se joue principalement sur quatre problèmes de niveaux facile et moyen, lors de l'IMO 2013, qui s'est tenu en Colombie, le Conseil international a voté à l'unanimité pour stipuler que les quatre problèmes de niveaux facile et moyen de l'examen de l'IMO devaient appartenir aux quatre sous-disciplines. Cette décision a entraîné une modification du mode de scrutin pour six examens.

Plus précisément, de 2013 à aujourd'hui, six problèmes de chaque OMI sont soumis au vote. Après avoir examiné la qualité professionnelle, les chefs de délégation proposent une liste de problèmes faciles, puis votent pour en choisir un. Ensuite, ils choisissent le problème moyen du sujet.

Après avoir choisi un problème facile et un problème moyen dans chaque matière, les chefs de délégation ont voté pour la paire facile. La paire moyenne a été dérivée du problème facile, en appliquant l'axiome « 4 problèmes faciles et moyens doivent appartenir aux 4 matières ».

Le vote pour choisir un problème facile ou moyen dans chaque catégorie, ou pour choisir une paire de problèmes faciles, se fait à l'ancienne, c'est-à-dire en votant en plusieurs tours, au tour final il n'y a que 2 problèmes ou 2 paires qui s'affrontent...

« Dans la méthode de construction des questions d'examen mentionnée ci-dessus, pour chaque matière, un problème peut être proposé à la fois comme facile et comme moyen. Même après avoir été sélectionné comme facile, ce problème peut être proposé à nouveau lors du vote pour un problème moyen. Ainsi, les problèmes faciles et moyens d'une même matière ne doivent pas nécessairement être différents. Ceci est accepté par les chefs de délégation, car il n'existe pas de définition de ce qui est difficile et de ce qui est moyen », a déclaré M. Minh.

Le test est traduit dans la langue maternelle du candidat.

Après que l'examen IMO composé de 6 problèmes ait été déterminé, les chefs d'équipeLes questions seront traduites dans leur langue maternelle afin que les candidats puissent résoudre les problèmes dans leur langue maternelle. Les chefs d'équipe seront complètement isolés des candidats pour éviter toute tricherie.Chaque problème vaut un maximum de 7 points. Les candidats doivent résoudre ces 6 problèmes sur 2 jours consécutifs, à raison de 3 problèmes par jour en 270 minutes.

Après la fin des 2 jours d'examen,L'examen du candidat sera corrigé en parallèle par les juges et le chef de délégation du candidat. Les deux parties se concerteront ensuite pour déterminer le résultat final. Les juges et le chef de délégation pourront discuter de leurs méthodes de notation respectives afin d'obtenir la note la plus précise possible. En cas de désaccord, le chef du jury tranchera. La solution finale sera que tous les chefs de délégation votent ensemble. L'examen du candidat du pays hôte sera corrigé par les juges des pays dont les sujets ont été sélectionnés.

En tant que responsable de la sélection, de la formation et de la direction de la délégation depuis des décennies, M. Minh a déclaré que le Vietnam n'avait récemment soumis aucune proposition problématique à l'OMI. « Je n'ai pas compilé de statistiques précises, mais je me souviens qu'en 1987, le Vietnam avait soumis une proposition, et l'un des documents soumis avait été utilisé à l'examen de l'OMI », a déclaré M. Minh.

Détermination des médailles d'or, d'argent et de bronze

Conformément à la réglementation de l'OMI, gLes prix comprennent des médailles d'or, d'argent et de bronze, attribuées en fonction du total de points obtenus par les participants. Le nombre de participants médaillés représente environ la moitié du nombre total de participants. Le classement des médailles se fera selon un ratio de 1:2:3. Les participants qui ne remportent pas de médaille, mais résolvent au moins un problème (7 points) recevront un certificat de mérite.

« Les chefs des délégations se réuniront pour décider des points de médailles car il peut y avoir de nombreux points qui satisfont aux conditions ci-dessus », a déclaré M. Minh.

Outre les médailles et les certificats, le comité d'organisation de l'OMI décerne également des prix spéciaux récompensant la « créativité extrême » ou la « généralisation du problème posé ». Ces prix, très populaires dans les années 1980, sont désormais moins fréquents.La personne la plus récente à avoir reçu un prix spécial du comité d'organisation était Iurie Boreico, un candidat de Moldavie, lors de l'examen de 2005. Le candidat Le Ba KhanhPrésentationdu Vietnam a reçu ce prix lors du concours de 1979.

L'Olympiade internationale de mathématiques est une compétition de mathématiques destinée aux lycéens. Depuis sa création jusqu'en 1981, chaque pays envoyait une équipe de 8 participants, mais en 1982, ce nombre a été réduit à 4. Depuis 1983, la réglementation de l'OMI impose un maximum de 6 participants.

Selon VNE