Réponses aux problèmes mathématiques d'une page à l'examen pour élèves surdoués de 9e année

De nombreux étudiants (et même des enseignants) ont été surpris lorsqu'ils ont rencontré un test d'une page lors de l'examen d'excellence des étudiants de la ville, mais en fait, la solution au problème était très simple.

Comme nous l'avons vu à travers certains problèmes mathématiques d'AMC, Kangaroo, SASMO... les problèmes mathématiques derrière le problème ne sont pas trop difficiles, mais pour les résoudre, les étudiants doivent lire le problème, extraire des informations et comprendre la nature mathématique de la question.

Pour les élèves vietnamiens, ce problème est complexe, tandis que la résolution de problèmes techniques est bien plus complexe. C'est pourquoi de nombreux élèves (et même de nombreux enseignants) ont été surpris par le test d'une page (numéro 6 sur 6) présenté lors de l'examen d'excellence de 3e année à Hô-Chi-Minh-Ville, année scolaire 2015-2016. Veuillez le lire et le résoudre ensemble.

Sujet:

Dans l'après-midi du 13 mars, la Société d'exploitation du lac Dau Tieng-Phuoc Hoa a annoncé avoir terminé le déversement d'eau pour refouler l'eau salée dans la rivière de Saïgon. Il s'agit du cinquième déversement d'eau depuis le début de l'année, permettant aux Saïgonnais de s'approvisionner en eau pour leur vie quotidienne et leur agriculture.

Le déversement d'eau, d'une capacité de 30 m³/s, a duré trois jours, et le sel a été expulsé vers les embouchures des rivières. Selon cette unité, après le déversement, le niveau d'eau du lac atteignait environ 20 m de haut, avec une réserve de près de 850 millions de m³.

Bien que cela contribue au fonctionnement des usines de traitement des eaux en aval, de nombreux experts ont exprimé leur inquiétude quant à la faiblesse des réserves des lacs en amont, alors que la sécheresse et la salinité devraient perdurer jusqu'en mai. Actuellement, les lacs doivent collaborer pour libérer de l'eau et réduire la salinité afin de répondre aux besoins des activités agricoles et de production.

Concernant la cause de l'intrusion d'eau salée, M. Pham The Vinh, de l'Institut de recherche sur les ressources en eau du Sud, a expliqué que la grave sécheresse et la salinité étaient dues à la persistance du phénomène El Niño, qui a entraîné de faibles précipitations dans la région sud. De plus, les marées hautes qui ont duré jusqu'en février et mars ont entraîné une infiltration profonde de l'eau salée dans les embouchures des rivières.

M. Bui Thanh Giang, directeur général adjoint de la Saigon Water Supply Company (Sawaco), a déclaré que les réserves en eau des lacs en amont ont fortement diminué cette année. Le réservoir du système lacustre Dau Tieng-Phuoc Hoa, sur le cours supérieur de la rivière Saigon, ne représente actuellement qu'environ 70 % de sa capacité. Le débit du lac Tri An, sur la rivière Dong Nai, ne représente qu'environ 80 % de sa moyenne annuelle.

Concernant la solution à long terme, Sawaco a proposé que le Comité populaire de Hô-Chi-Minh-Ville autorise la construction d'un réservoir d'eau brute pour la source de la rivière Saïgon, grâce à des fonds provenant du budget. L'unité a également proposé d'améliorer la technologie de traitement de l'eau, mais cela nécessiterait des investissements et des coûts d'exploitation élevés. (Source : VnExpress.net).

a) Veuillez m'indiquer la quantité d'eau que le lac Dau Tieng a libérée au cours des 3 derniers jours ?

b) Si nous continuons à rejeter 20 % de l'eau existante pour éviter la salinité (au taux de rejet ci-dessus), combien de jours ces travaux prendront-ils ?

En supposant que le rejet d'eau anti-salée ait lieu en continu d'aujourd'hui (22 mars) au 15 mai, calculez la quantité d'eau que le lac a rejetée pendant cette période.

Prix:

La solution est en fait très simple. L'important est de lire, de comprendre et d'extraire les informations nécessaires. Et dans la vie réelle, nous pouvons nous poser des questions comme celles mentionnées ci-dessus pour tirer des conclusions des informations reçues. On dit qu'entendre 1 et connaître 2 et 3 résulte de cette capacité à déduire.

Dans le programme de mathématiques générales, nous avons trop mis l'accent sur les aspects techniques (par exemple, simplifier des expressions, résoudre des équations, démontrer des inéquations) et négligé la compréhension écrite et la modélisation. Il n'est donc pas étonnant qu'un élève se soit exclamé : « Je suis tellement découragé de lire les questions, professeur ! »

Examinons la réponse pour constater la simplicité de ce problème. Simple et pourtant intéressant, non seulement par son aspect pratique, mais aussi par sa valeur pédagogique : lire, extraire et traiter l’information de manière appropriée sont des compétences essentielles pour tous.

Dr Tran Nam Dung
Université des sciences, Université nationale du Vietnam, Hô-Chi-Minh-Ville

Selon VnExpress